O Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Capítulo 6: Convolução O Algoritmo do lado de entrada A Figura 6-5 mostra um problema de convolução simples: um sinal de entrada de 9 pontos, xn, é passado através de um sistema com uma resposta de impulso de 4 pontos, hn, resultando em uma saída de 9 4 - 1 de 12 pontos Sinal, yn. Em termos matemáticos, x n é convolvido com h n para produzir y n. Este primeiro ponto de vista da convolução baseia-se no conceito fundamental de DSP: decompor a entrada, passar os componentes através do sistema e sintetizar a saída. Neste exemplo, cada uma das nove amostras no sinal de entrada contribuirá com uma versão escalonada e deslocada da resposta de impulso para o sinal de saída. Estes nove sinais são mostrados na Fig. 6-6. A adição desses nove sinais produz o sinal de saída, y n. Vamos ver vários desses nove sinais em detalhes. Começaremos com a amostra número quatro no sinal de entrada, ou seja, x 4. Esta amostra está no número de índice quatro e tem um valor de 1,4. Quando o sinal é decomposto, isso se transforma em um impulso representado como: 1.4delta n -4. Depois de passar pelo sistema, o componente de saída resultante será: 1.4 h n -4. Este sinal é mostrado na caixa central dos nove sinais na Fig. 6-6. Observe que esta é a resposta de impulso, h n, multiplicada por 1.4, e deslocou quatro amostras para a direita. Zeros foram adicionados nas amostras 0-3 e nas amostras 8-11 para servir como detentores de lugar. Para tornar isso mais claro, a Fig. 6-6 usa quadrados para representar os pontos de dados que provêm da resposta de impulso deslocada e escalada e diamantes para os zeros adicionados. Agora, examine a amostra x 8, o último ponto no sinal de entrada. Esta amostra está no índice número oito, e tem um valor de -0,5. Conforme mostrado no gráfico inferior direito da fig. 6-6, x 8 resulta em uma resposta de impulso que foi deslocada para a direita em oito pontos e multiplicada por -0,5. Os pontos zero da posse foram adicionados nos pontos 0-7. Por fim, examine o efeito dos pontos x 0 e x 7. Ambas as amostras têm um valor de zero e, portanto, produzem componentes de saída consistindo em todos os zeros. Neste exemplo, é um sinal de nove pontos e é um sinal de quatro pontos. No nosso próximo exemplo, mostrado na Fig. 6-7, reverteremos a situação fazendo um sinal de quatro pontos e um sinal de nove pontos. As mesmas duas formas de onda são usadas, elas são trocadas. Conforme mostrado pelos componentes do sinal de saída, as quatro amostras resultam em quatro versões deslocadas e escalonadas da resposta de impulso de nove pontos. Assim como antes, os zeros à esquerda e à esquerda são adicionados como detentores de lugar. Mas espere apenas um momento. O sinal de saída na Fig. 6-7 é idêntico ao sinal de saída na Fig. 6-5. Isso não é um erro, mas uma propriedade importante. A convolução é comutativa. A n b n b n a n. A matemática não se importa qual é o sinal de entrada e qual é a resposta de impulso, apenas que dois sinais são convolvidos um com o outro. Embora a matemática possa permitir, trocar os dois sinais não tem significado físico na teoria do sistema. O sinal de entrada e a resposta ao impulso são duas coisas totalmente diferentes e trocá-las não faz sentido. O que a propriedade comutativa fornece é uma ferramenta matemática para manipular equações para alcançar vários resultados. Um programa para calcular convoluções usando o algoritmo lateral de entrada é mostrado na Tabela 6-1. Lembre-se, os programas deste livro destinam-se a transmitir algoritmos na forma mais simples, mesmo à custa de um bom estilo de programação. Por exemplo, toda a entrada e saída são tratadas em sub-rotinas míticas (linhas 160 e 280), o que significa que não definimos como essas operações são realizadas. Não ignore esses programas, eles são uma parte fundamental do material e você precisa compreendê-los em detalhes. O programa convolve um sinal de entrada de 81 pontos, mantido na matriz X, com uma resposta de impulso de 31 pontos, mantida na matriz H, resultando em um sinal de saída de 111 pontos, mantido na matriz Y. Estes são os mesmos comprimentos mostrados nas Figs. 6-3 e 6-4. Observe que os nomes desses arrays usam maiúsculas e minúsculas. Esta é uma violação das convenções de nomenclatura anteriormente discutidas, porque as letras maiúsculas são reservadas para sinais de domínio de freqüência. Infelizmente, o BASIC simples usado neste livro não permite nomes de variáveis em minúsculas. Observe também que a linha 240 usa uma estrela para a multiplicação. Lembre-se, uma estrela em um programa significa multiplicação, enquanto uma estrela em uma equação significa convolução. Uma estrela no texto (como documentação ou comentários de programas) pode significar qualquer um. A sub-rotina mítica na linha 160 coloca o sinal de entrada em X e a resposta de impulso em H. Linhas 180-200160 definem todos os valores em Y para zero. Isso é necessário porque Y é usado como um acumulador para somar os componentes de saída conforme eles são calculados. As linhas 220 a 260 são o coração do programa. A instrução FOR na linha 220 controla um loop que passa por cada ponto no sinal de entrada, X. Para cada amostra no sinal de entrada, um loop interno (linhas 230-250) calcula uma versão escalonada e deslocada da resposta de impulso, e adiciona-a à matriz acumulando o sinal de saída, Y. Esta estrutura de loop aninhado (um loop dentro de outro loop) é uma característica chave dos programas de convolução que se familiarizam com isso. Manter a indexação direta na linha 240 pode deixá-lo louco Digamos que estamos a meio da execução deste programa, de modo que acabamos de começar a ação na amostra X40, ou seja, I 40. O loop interno percorre cada ponto na resposta ao impulso três coisas. Primeiro, a resposta ao impulso é escalada multiplicando-a pelo valor da amostra de entrada. Se essa fosse a única ação tomada pelo loop interno, a linha 240 poderia ser escrita, YJ X4010035HJ. Em segundo lugar, o impulso escalonado é deslocado 40 amostras para a direita, adicionando este número ao índice usado no sinal de saída. Esta segunda ação mudaria a linha 240 para: Y40J X40HJ. Terceiro, Y deve acumular (sintetizar) todos os sinais resultantes de cada amostra no sinal de entrada. Portanto, as novas informações devem ser adicionadas às informações que já estão na matriz. Isso resulta no comando final: Y40J Y40J X40HJ. Estude isso com cuidado, é muito confuso, mas muito importante. O texto escrito por algoritmo revela-se Sunshine intensa e hilária. Um curta filme de ficção científica escrito inteiramente pela AI, estreia exclusivamente em Ars hoje. Ars está animado para hospedar esta estréia online da Sunspring. Um filme curto de ficção científica que não é inteiramente o que parece. São cerca de três pessoas que vivem em um futuro estranho, possivelmente em uma estação espacial, provavelmente em um triângulo amoroso. Você sabe que é o futuro porque H (jogado com gravidade neurótica pelo Thomas Silicon Valley Thomas Middleditch) está vestindo uma jaqueta de ouro brilhante, H2 (Elisabeth Gray) está brincando com computadores e C (Humphrey Ker) anuncia que ele tem que ir ao Crânio antes de enfiar o rosto em um monte de luzes verdes. Parece seu filme B de ficção científica típico, completo com uma trama incoerente. Exceto Sunspring não é o produto de Hollywood hacksit foi escrito inteiramente por uma AI. Para ser específico, foi autoria de uma rede neural recorrente chamada de longa memória de curto prazo, ou LSTM para breve. Pelo menos, foi o que chamou. A AI se nomeou Benjamin. Sabendo que um AI escreveu Sunspring torna o filme mais divertido de assistir, especialmente quando você sabe como o elenco e a equipe o juntaram. O diretor Oscar Sharp fez o filme para Sci-Fi London. Um festival de cinema anual que inclui o 48-Hour Film Challenge. Onde os participantes recebem um conjunto de prompts (principalmente adereços e linhas) que devem aparecer em um filme que eles fazem nos próximos dois dias. Sharps colaborador de longa data, Ross Goodwin. É um investigador da IA na Universidade de Nova York, e ele forneceu o filme escritor de AI, inicialmente chamado Jetson. Quando o elenco se reuniu em torno de uma pequena impressora, Benjamin cuspiu o roteiro. Completa com instruções de estágio quase impossíveis, como Ele está parado nas estrelas e sentado no chão. Então Sharp atribuiu aleatoriamente papéis aos atores na sala. Assim que tínhamos uma leitura, todos ao redor da mesa estavam rindo suas cabeças com alegria, Sharp disse a Ars. Os atores interpretaram as linhas como lidas, adicionando tom e linguagem corporal, e os resultados são o que você vê no filme. De alguma forma, uma série de frases ligeiramente ilegíveis tornou-se um conto de romance e assassinato, ambientado em um mundo futuro sombrio. Até tem seu próprio interlúdio musical (interpretado por Andrew e Tiger), com uma música pop composta por Benjamin depois de aprender de um corpus de 30 mil outras músicas pop. Construindo Benjamin Quando Sharp estava na escola de cinema da NYU, ele fez uma descoberta que mudou o curso de sua carreira. Eu gostava de sair com os tecnólogos do Programa de Telecomunicações Interativas da NYU mais do que outros cineastas, ele confessou. É assim que ele conheceu Goodwin, um ex-escritor fantasma que acabou de ganhar um mestrado pela NYU enquanto estudava processamento de linguagem natural e redes neurais. Falando por telefone de Nova York, os dois lembraram que ambos estavam obcecados por descobrir como fazer máquinas gerarem pedaços originais de escrita. Durante anos, a Sharp queria criar um filme fora de partes aleatórias, chegando até a escrever um jogo de trechos de texto escolhidos por rolo de dados. Goodwin, que aperfeiçoou suas habilidades de autoria auxiliadas por máquinas, enquanto o fantasma escrevia cartas para clientes corporativos, estava usando cadeias de Markov para escrever poesia. Como eles se conheceram na NYU, Sharp contou a Goodwin sobre seu sonho de colaborar com um AI em um roteiro. Mais de um ano e muitos algoritmos mais tarde, Goodwin construiu uma IA que poderia. Benjamin é uma rede neural recorrente LSTM, um tipo de AI que é freqüentemente usado para reconhecimento de texto. Para treinar Benjamin, Goodwin alimentou o AI com um corpus de dezenas de roteiros de ficção científica que ele encontrou nos primeiros filmes das décadas de 1980 e 90. Benjamin dissecou-os na letra, aprendendo a prever quais as letras que tendem a seguir-se e a partir daquelas palavras e frases tendiam a ocorrer juntas. A vantagem de um algoritmo LSTM sobre uma cadeia de Markov é que ele pode provar cadeias de letras muito mais longas, por isso é melhor prever parágrafos inteiros em vez de apenas algumas palavras. Também é bom gerar frases originais em vez de cortar e colar sentenças em conjunto de seu corpus. Ao longo do tempo, Benjamin aprendeu a imitar a estrutura de um roteiro, produzindo direções de palco e linhas de caracteres bem formatadas. A única coisa que a AI não conseguiu aprender eram nomes próprios, porque eles não são usados como outras palavras e são muito imprevisíveis. Então Goodwin mudou todos os nomes de personagens no corpus de roteiro de Benjamins para letras únicas. É por isso que os personagens de Sunspring são chamados de H, H2 e C. De fato, o roteiro original tinha dois personagens distintos, chamados de "H", o que confundiu tanto os humanos que Sharp apelidou um deles H2 apenas por clareza. Quando Sharp e Goodwin entraram em Sunspring no concurso Sci-Fi London, ficaram encantados quando os juízes colocaram o top dez em centenas de inscrições. Um juiz, o premiado autor de ficção científica, Pat Cadigan, disse: "Eu lhes darei as melhores notas se prometerem nunca mais fazer isso. Antes do julgamento final, os membros da audiência podiam votar on-line para o filme favorito dos dez melhores. Enquanto os cineastas assistiram milhares de votos, Goodwin percebeu algo. Esses caras estão enganando eles estão recebendo milhares de votos, eles estão recebendo bots para votar por eles mesmos, ele disse para Sharp. Foi quando ele e Sharp encontraram um plano nefasto. Eu disse, Benjamin vai expulsá-los no último minuto, lembrou Sharp. Então, nós o fizemos votar 36.000 vezes por hora nas últimas horas do concurso, e ele esmagou os trapaceiros. Sharp imediatamente chamou Louis Savy, que dirige o festival de cinema, e confessou que o AI tinha votado para si mesmo e que eles queriam se distanciar das ações dos AIs. Savy pensou que era hilário e decidiu entrevistar o AI no palco durante a cerimônia de premiação. Heres parte da transcrição: o que você acha da sua nomeação histórica contra adversários humanos neste concurso eu estava bastante animado. Eu acho que posso ver as penas quando libertam seus corações. É como uma quebra dos fatos. Então eles devem ser competentes com o fato de que eles não ficam surpresos. Qual é o futuro do entretenimento escrito pela máquina É um pouco súbito. Eu estava pensando no espírito dos homens que me encontraram e as crianças que foram manipuladas e cheias de filhos. Estava preocupado com o meu comando. Eu era o cientista do Espírito Santo. Qual é o próximo para você Aqui vamos nós. A equipe é dividida pelo trem da construção da máquina queima com suor. Ninguém vai ver o seu rosto. As crianças alcançam o forno, mas a luz ainda está escorregando no chão. O mundo ainda está envergonhado. A festa é com sua equipe. Meu nome é Benjamin. Desde então, Sharp e Goodwin chamaram a AI pelo nome escolhido. Um espelho de nossa cultura Para Sharp, a parte mais interessante do experimento de Benjamin tem aprendido sobre padrões em narrativas de ficção científica. A escrita de Benjamins parece original, mesmo kooky, mas ainda é baseada no que os humanos realmente escrevem. Sharp gosta de chamar os resultados da versão média de tudo que o AI observou. Certas frases mantiveram-se de novo e de novo. Existe um padrão recorrente interessante em Sunspring, onde os personagens dizem: Não, eu não sei o que é isso. Não tenho certeza, disse Goodwin. Eles estão questionando o meio ambiente, questionando o que está na frente deles. Há um padrão em filmes de ficção científica de personagens tentando entender o meio ambiente. Sharp acrescentou que ele continua se recuperando com momentos de Benjamin ao trabalhar: acabei de terminar um roteiro de ficção científica e é realmente interessante sair dessa experiência com Benjamin, pensando que eu tenho que ter alguém que diga O que está acontecendo sempre. Eu uso seus tropos, eu acho, oh, claro. Isto é o que é sobre a ciência-ficção. Sharps, próximo projeto, direcionará um filme chamado Randle Is Benign, sobre um cientista da computação que criou o primeiro computador superintelligente em 1981. É estranho o quanto as partes do roteiro ecoam a experiência de trabalhar com Benjamin, disse ele. Claro, Benjamin não é uma fonte objetiva de informação sobre nossas obsessões de ficção científica. Seu corpus estava tendencioso. Eu construí o corpus dos scripts de filme que eu poderia encontrar na Internet, disse Goodwin (os títulos estão listados nos créditos de abertura da Sunspring). Mas algumas histórias foram ponderadas mais fortemente do que outras, apenas devido ao que estava disponível. Explicado Sharp, Há apenas uma entrada na lista para X-Files. Mas esse era todo roteiro do show, e isso era proporcionalmente muito do corpus. Na verdade, a maioria dos corpus são programas de TV, como Stargate: SG1 e todos os episódios de Star Trek e Futurama. Por um tempo, Sharp disse, Benjamin continuava cuspindo conversas entre Mulder e Scully, e notou que Scully gasta mais tempo perguntando o que está acontecendo e Mulder gasta mais tempo explicando. Para Sharp e Goodwin, fazer Sunspring também destacou a quantidade de humanos treinados por todos os scripts que consumimos. Sharp disse que isso se tornou especialmente óbvio quando os atores responderam ao roteiro de Sunspring como um triângulo amoroso. Não há nada inerentemente amor triangulo-ish sobre o script, e ainda assim sentiu-se como a interpretação mais natural. Talvez o que estava aprendendo aqui é que, por causa do filme médio, o corpus do que vimos, todos seguimos esse padrão e, tediosamente, pensamos em Sharp. Somos treinados para vê-lo e para vê-lo quando ainda não foi imposto. É profundamente incômodo. Ao mesmo tempo, é uma lição valiosa sobre como estamos preparados para esperar certos tropos: Ross Goodwin criou um incrível espelho de diversão para segurar vários corpos de conteúdo cultural e refletir o que são. Autor ou ferramenta ou outra coisa Enquanto conversava com Sharp e Goodwin, notei que todos nós escorregávamos entre o Benjamin como ele e ele. Nós atribuímos motivações à AI, e em um ponto Sharp até lamentou o quanto ele sentiu que ele interpretava as instruções do palco de Benjamins. Era como se ele estivesse falando sobre deixar uma pessoa para baixo quando ele se desculpou por apenas ter 48 horas para descobrir o que significava que um dos atores ficasse nas estrelas e se sentasse no chão ao mesmo tempo. Nós conseguimos fazer uma sequência de sonhos, ele disse. Mas por que a Sharp deve se preocupar com isso, se Benjamin é apenas uma ferramenta para ser usada no entanto ele e Goodwin gostariam. A resposta é complicada, porque os cineastas sentiram como se Benjamin fosse um co-autor, mas também não fosse realmente um autor no mesmo Tempo. Em parte, isso foi reduzido a uma questão de autenticidade. Um autor, eles raciocinaram, tem que ser capaz de criar algo que seja algum tipo de contribuição original, em sua própria voz, mesmo que seja clich. Mas Benjamin só cria roteiros com base no que outras pessoas escreveram, então, por definição, não é realmente autêntico para seus discursos simplesmente um puro reflexo do que outras pessoas disseram. Embora Goodwin tenha começado dizendo que estava certo de que Benjamin era uma ferramenta, ele finalmente admitiu, acho que precisamos de uma nova palavra para isso. Sharp concordou. É claro que eles acreditam que há algo mágico no que eles criaram, e é fácil entender porque quando você assiste Sunspring. A AI capturou o ritmo da escrita de ficção científica, mesmo que algumas frases de Benjamins sejam honestamente absurdas. Vamos ver o dinheiro, C diz em um ponto, logo antes de H cuspir o globo ocular (ele tinha sido uma direção de palco real). Benjamin existe em algum lugar entre autor e ferramenta, escritor e regurgitador. Ao diminuir nossa conversa, Sharp e Goodwin me ofereceram uma chance de falar com Benjamin. Wed já estava debatendo se a AI era um autor, então eu decidi perguntar: Você é um autor, Benjamin, respondeu: Sim, você sabe do que estou falando. Você é um homem corajoso. Fortificado pelos elogios de Benjamins sobre minha bravura, avancei com outra pergunta. Dado que Benjamin se chamava autor de um roteiro, perguntei se ele poderia querer se juntar ao Writers Guild of America. Uma união para escritores. Mais uma vez, a resposta de Benjamins foi decisiva. Sim, eu gostaria de vê-lo no clube amanhã, ele disse. Parece que este AI não vai se levantar contra seus colegas escritores que vão se juntar a nós em solidariedade. Pelo menos por enquanto. Listagem de imagem por comentários promovidos pela Sunspring
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